비상 p032 중단원 학습 점검 12 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p144_p032_08

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rdfs:label비상 p032 중단원 학습 점검 12 풀이
rdfs:comment비상 공통수학1 정답 및 해설 p144의 p032 중단원 학습 점검 12 풀이.
math:answerText\(a=6,\ b=-8\)
math:explanationText\(P(1)=0\)이므로 \(a+b+2=0\)이다. 이때 \(b=-a-2\)이므로 \(P(x)=ax^4+(-a-2)x^3+2=(x-1)(ax^3-2x^2-2x-2)\)이다. \(P(x)\)를 \((x-1)^2\)로 나누면 \(ax^3-2x^2-2x-2=(x-1)Q(x)\)가 항등식이어야 하므로 양변에 \(x=1\)을 대입하여 \(a-6=0\), 즉 \(a=6\)이고 \(b=-8\)이다.
math:mappingConfidence1.0
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math:problemtextbook_problem:visang_vision_p032_08
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math:usesSolutionPatternsolution_pattern:substitution_factorization