Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_p143_p030_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p030 내 역량 키움 채움 나눔 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 정답 및 해설 p143의 p030 내 역량 키움 채움 나눔 풀이. |
| math:answerText | \((3x-2)(x^2+x+1)\) |
| math:explanationText | 다항식 \(P(x)\)의 인수를 \(ax+b\)라고 하면 \(3x^3+x^2+x-2=(ax+b)(cx^2+dx+e)\)이다. 이 식은 \(x\)에 대한 항등식이므로 \(ac=3,\ be=-2\)이다. 가능한 값을 따져 보면 \(-\frac{b}{a}\)는 \(\pm1,\ \pm2,\ \pm\frac13,\ \pm\frac23\) 중 하나이고, \(P\left(\frac23\right)=0\)임을 알 수 있다. 따라서 \(3x^3+x^2+x-2=(3x-2)(x^2+x+1)\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 143 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p030_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |