Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_body_p104_01
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p104 예제 3 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 교과서 p104 본문 예제 3 풀이. |
| math:answerText | 풀이 참고 |
| math:explanationText | \[ {}_nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!},\quad {}_nC_{n-r}=\frac{n!}{(n-r)!\{n-(n-r)\}!} =\frac{n!}{(n-r)!r!} \] 이다. 따라서 \[ {}_nC_r={}_nC_{n-r} \] 이다. 다른 풀이로, 주머니에 서로 다른 공 \(n\)개가 들어 있을 때, \(n\)개의 공 중에서 \(r\)개를 꺼내면 주머니에는 \((n-r)\)개의 공이 남는다. 거꾸로 \((n-r)\)개의 공을 꺼내면 \(r\)개의 공이 남는다. 따라서 서로 다른 공 \(n\)개가 들어 있는 주머니에서 \(r\)개를 꺼내는 경우의 수와 \((n-r)\)개를 꺼내는 경우의 수는 같다. |
| math:hasFigure | problem_figure:visang_p104_combination_symmetry_balls |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 104 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p104_01 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:combination_symmetry |