Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_body_p100_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p100 예제 2 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 본문 p100 예제 2 풀이. |
| math:answerText | 풀이 참고 |
| math:explanationText | 계승을 이용하면 \[ {}_nP_r=\frac{n!}{(n-r)!},\quad n\times{}_{n-1}P_{r-1} =n\times\frac{(n-1)!}{\{(n-1)-(r-1)\}!} =\frac{n!}{(n-r)!} \] 이다. 따라서 \[ {}_nP_r=n\times{}_{n-1}P_{r-1} \] 이다. 다른 풀이로, \({}_nP_r\)는 \(n\)명 중에서 \(r\)명을 뽑아 일렬로 세우는 경우의 수이다. 즉, \(n\)명 중에서 먼저 \(1\)명을 뽑아 첫 번째 자리에 세우는 경우의 수는 \(n\), 나머지 \((n-1)\)명 중에서 \((r-1)\)명을 뽑아 두 번째 자리부터 일렬로 세우는 경우의 수는 \({}_{n-1}P_{r-1}\)이다. 따라서 곱의 법칙에 따라 \[ {}_nP_r=n\times{}_{n-1}P_{r-1} \] 이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 100 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p100_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:permutation_formula_identity_proof |