Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_body_p081_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p081 예제 4 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 본문 p081 예제 4 풀이. |
| math:answerText | \(-6<k<6\) |
| math:explanationText | 이차함수 \(y=x^2+kx+9\)의 그래프는 아래로 볼록한 모양이다. 이때 이차부등식 \(x^2+kx+9>0\)의 해가 모든 실수가 되려면 그래프가 \(x\)축보다 위쪽에 있어야 하므로 이차방정식 \(x^2+kx+9=0\)의 판별식 \(D\)는 \(D<0\)이어야 한다. 따라서 \(D=k^2-4\cdot1\cdot9=k^2-36<0\)이므로 \(-6<k<6\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 81 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p081_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:sign_chart_inequality |