Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/visang_solution_body_p069_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 비상 p069 예제 2 풀이 |
| rdfs:comment | 비상 공통수학1 본문 p069 예제 2 풀이. |
| math:answerText | (1) \(x=1\) 또는 \(x=-1\pm\sqrt5\) (2) \(x=-1\) 또는 \(x=2\) 또는 \(x=1\pm\sqrt2\) |
| math:explanationText | (1) \(P(x)=x^3+x^2-6x+4\)라고 하면 \(P(1)=0\)이므로 \(x-1\)은 \(P(x)\)의 인수이다. 조립제법을 이용하여 인수분해하면 \[ P(x)=(x-1)(x^2+2x-4) \] 이므로 방정식은 \((x-1)(x^2+2x-4)=0\)이다. 따라서 해는 \(x=1\) 또는 \(x=-1\pm\sqrt5\)이다. (2) \(P(x)=x^4-3x^3-x^2+5x+2\)라고 하면 \(P(-1)=0,\ P(2)=0\)이므로 \(x+1,\ x-2\)는 \(P(x)\)의 인수이다. 조립제법을 이용하여 인수분해하면 \[ P(x)=(x+1)(x-2)(x^2-2x-1) \] 이므로 해는 \(x=-1\) 또는 \(x=2\) 또는 \(x=1\pm\sqrt2\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 69 |
| math:problem | textbook_problem:visang_vision_p069_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |