Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p154_p119_12
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p119 대단원 평가 문제 12 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p154의 p119 대단원 평가 문제 12 풀이. |
| math:answerText | \(5\) |
| math:explanationText | 이차방정식 \(3x^2-{}_nC_r x-3{}_nP_r=0\)의 두 근이 \(-2\)와 \(3\)이므로 근과 계수의 관계로부터 \[ \frac{{}_nC_r}{3}=1 \] 에서 \[ {}_nC_r=3 \] 이고, \[ \frac{-3{}_nP_r}{3}=-6 \] 에서 \[ {}_nP_r=6 \] 이다. \({}_nC_r=\frac{{}_nP_r}{r!}\)이므로 \[ 3=\frac{6}{r!} \] 즉, \(r!=2\)에서 \(r=2\)이다. 또 \({}_nP_2=n(n-1)=6\)에서 \(n=3\)이다. 따라서 구하는 값은 \[ n+r=5 \] 이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 154 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p119_12 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:combination_from_permutation_relation |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:permutation_combination_formula_substitution |