Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p152_p111_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p111 함께하기 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p152의 p111 함께하기 풀이. |
| math:answerText | \({}_3C_2=3\), \({}_3P_2=6\) |
| math:explanationText | (1) 조합 \(a\)와 \(b\), \(a\)와 \(c\), \(b\)와 \(c\)를 순서대로 나열하면 각각 \(ab,\ ba\), \(ac,\ ca\), \(bc,\ cb\)이다. 따라서 \({}_3C_2\)의 값은 \(3\)이고 \({}_3P_2\)의 값은 \(6\)이다. (2) \(a,\ b,\ c\) 중에서 \(2\)개를 택하는 조합의 수는 \({}_3C_2\)이고 그 각각에 대하여 \(2!\)가지의 순열을 만들 수 있다. 그런데 서로 다른 \(3\)개에서 \(2\)개를 택하는 순열의 수는 \({}_3P_2\)이므로 곱의 법칙에 의하여 \({}_3C_2\times2!={}_3P_2\), 즉 \({}_3C_2=\frac{{}_3P_2}{2!}\)가 성립함을 알 수 있다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 152 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p111_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:combination_from_permutation_relation |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:product_rule_tree_count |