Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p152_p110_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p110 생각 넓히기 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p152의 p110 생각 넓히기 풀이. |
| math:answerText | 방법 2의 빈칸은 차례대로 \(n\), \(r-1\), \(n\), \(r-1\)이다. |
| math:explanationText | 방법 1. \[ n\times{}_{n-1}P_{r-1} =n\times\frac{(n-1)!}{\{(n-1)-(r-1)\}!} =\frac{n\times(n-1)!}{(n-r)!} =\frac{n!}{(n-r)!} ={}_nP_r \] 따라서 \({}_nP_r=n\times{}_{n-1}P_{r-1}\)이 성립한다. 방법 2. \({}_nP_r\)은 서로 다른 \(n\)개에서 \(r\)개를 택하여 일렬로 나열하는 경우의 수이다. \(n\)개에서 한 개를 택하는 경우의 수는 \(n\)이고 그 각각에 대하여 남은 \((n-1)\)개에서 \((r-1)\)개를 택하여 일렬로 나열하는 경우의 수는 \({}_{n-1}P_{r-1}\)이다. 따라서 곱의 법칙에 의하여 \({}_nP_r=n\times{}_{n-1}P_{r-1}\)이 성립한다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 152 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p110_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:product_rule_tree_count |