Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p151_p097_17
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p097 대단원 평가 문제 17 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p151의 p097 대단원 평가 문제 17 풀이. |
| math:answerText | (1) \(a=6\) (2) \(29\) |
| math:explanationText | (1) \(x=1\)을 \(x^3-ax^2+3x+2=0\)에 대입하면 \(1-a+3+2=0\), 즉 \(a=6\)이다. (2) 주어진 삼차방정식이 \(x^3-6x^2+3x+2=0\)이므로 인수정리와 조립제법을 이용하여 좌변을 인수분해하면 \[ (x-1)(x^2-5x-2)=0 \] 이다. \(x^2-5x-2=0\)에서 근과 계수의 관계로부터 \(\alpha+\beta=5,\ \alpha\beta=-2\)이므로 \[ \alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta =25-2\times(-2)=29 \] 이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 151 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p097_17 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |