Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p151_p097_15
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p097 대단원 평가 문제 15 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p151의 p097 대단원 평가 문제 15 풀이. |
| math:answerText | \(a=2,\ b=4\) |
| math:explanationText | \(x\)에 대한 이차방정식 \(x^2-2(k-1)x+k^2-ak+b-3=0\)이 실수 \(k\)의 값에 관계없이 항상 중근을 가지므로 이 이차방정식의 판별식 \(D\)가 \(D=0\)이다. \[ D=\{-2(k-1)\}^2-4\cdot1\cdot(k^2-ak+b-3)=0 \] 이므로 \[ (4k^2-8k+4)-4k^2+4ak-4b+12=0, \] 즉 \[ (a-2)k-b+4=0 \] 이다. 이 식이 \(k\)의 값에 관계없이 항상 성립하므로 \(a-2=0,\ -b+4=0\)이다. 따라서 \(a=2,\ b=4\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 151 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p097_15 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:coefficient_comparison_substitution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |