미래엔 p093 중단원 마무리 문제 09 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p150_p093_09

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rdfs:label미래엔 p093 중단원 마무리 문제 09 풀이
rdfs:comment미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p150의 p093 중단원 마무리 문제 09 풀이.
math:answerText\(45\)
math:explanationText주어진 두 연립방정식의 공통인 해는 \[ \begin{cases} x+y=4\\ x^2+y^2=8 \end{cases} \] 의 해와 같다. \(x+y=4\)에서 \(y=-x+4\)를 \(x^2+y^2=8\)에 대입하면 \(x^2+(-x+4)^2=8\), 즉 \(2x^2-8x+8=0\)이고 \((x-2)^2=0\)이므로 \(x=2,\ y=2\)이다. 이를 \(4x-y=a,\ x-by=5\)에 대입하면 \(a=6,\ b=-\frac{3}{2}\)이다. 따라서 \[ a^2+4b^2=45 \]
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