Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p147_p073_10
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p073 중단원 마무리 문제 10 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p147의 p073 중단원 마무리 문제 10 풀이. |
| math:answerText | \(10\) |
| math:explanationText | 점 \(A\)의 좌표를 \((t,0)\)이라 하면 \[ B(3-t,0),\quad D(t,-2t^2+6t) \] 에서 \[ \overline{AB}=3-2t,\quad \overline{AD}=-2t^2+6t \] 직사각형 \(ABCD\)의 둘레의 길이를 \(f(t)\)라 하면 \[ f(t)=2(\overline{AB}+\overline{AD}) =2(3-2t-2t^2+6t) =-4(t-1)^2+10 \] 이때 \(0\le t\le\frac{3}{2}\)이라 하면 이차함수 \(f(t)\)는 \(t=1\)일 때 최대이다. 따라서 직사각형 \(ABCD\)의 둘레의 길이의 최댓값은 \(10\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 147 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p073_10 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complete_square |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:graph_symmetry_axis |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:vertex_via_complete_square |