Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p147_p073_09
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p073 중단원 마무리 문제 09 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p147의 p073 중단원 마무리 문제 09 풀이. |
| math:answerText | \(35\) |
| math:explanationText | 이차함수 \(f(x)\)의 이차항의 계수를 \(a\)라 하면 (가)에 의하여 \[ f(x)=a(x+4)(x-2) \] 로 놓을 수 있으므로 \[ f(x)=ax^2+2ax-8a=a(x+1)^2-9a \] (나)에서 \(4\le x\le6\)일 때 \(f(x)\)의 최솟값은 양수이므로 이차함수 \(y=f(x)\)의 그래프는 오른쪽 그림의 실선 부분이다. \(4\le x\le6\)일 때 \(f(x)\)는 \(x=4\)에서 최소이므로 \[ f(4)=80 \] 즉, \(16a=80\)에서 \(a=5\)이다. 따라서 \(f(x)=5x^2+10x-40\)이므로 \[ f(-5)=35. \] |
| math:hasFigure | problem_figure:mirae_p073_solution_09_interval_graph |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 147 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p073_09 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complete_square |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:graph_symmetry_axis |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:vertex_via_complete_square |