Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p147_p073_07
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p073 중단원 마무리 문제 07 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p147의 p073 중단원 마무리 문제 07 풀이. |
| math:answerText | \(k=5\) |
| math:explanationText | \(x^2+kx-1=x-k\)에서 \[ x^2+(k-1)x+k-1=0 \] 이 이차방정식의 판별식 \(D\)가 \(D=0\)이어야 하므로 \[ D=(k-1)^2-4\times1\times(k-1)=0 \] \[ k^2-6k+5=0,\quad (k-1)(k-5)=0 \] 따라서 \[ k=1\text{ 또는 }k=5 \qquad ① \] 또, \(3x^2-3x-1=x-k\)에서 \[ 3x^2-4x+k-1=0 \] 이 이차방정식의 판별식 \(D\)가 \(D<0\)이어야 하므로 \[ D=(-4)^2-4\times3\times(k-1)<0 \] \[ -12k+28<0 \] 따라서 \[ k>\frac{7}{3} \qquad ② \] ①과 ②에서 \(k=5\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 147 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p073_07 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |