Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p146_p061_13
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p061 중단원 마무리 문제 13 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p146의 p061 중단원 마무리 문제 13 풀이. |
| math:answerText | \(x=\frac{2}{5}\) 또는 \(x=9\) |
| math:explanationText | 이차방정식 \(ax^2+bx+c=0\)에서 \(a\)와 \(c\)를 바르게 보고 풀었을 때의 두 근이 \(18\)과 \(\frac{1}{5}\)이므로 두 근의 곱은 \[ \frac{c}{a}=18\times\frac{1}{5}=\frac{18}{5},\quad c=\frac{18}{5}a \qquad ① \] 또, 이차방정식 \(ax^2+bx+c=0\)에서 \(a\)와 \(b\)를 바르게 보고 풀었을 때의 두 근이 \(8\)과 \(\frac{7}{5}\)이므로 두 근의 합은 \[ -\frac{b}{a}=8+\frac{7}{5}=\frac{47}{5},\quad b=-\frac{47}{5}a \qquad ② \] ①과 ②를 \(ax^2+bx+c=0\)에 대입하면 \[ ax^2-\frac{47}{5}ax+\frac{18}{5}a=0 \] 이때 \(a\ne0\)이므로 양변에 \(\frac{5}{a}\)를 곱하면 \[ 5x^2-47x+18=0, \] \[ (5x-2)(x-9)=0. \] 따라서 처음 이차방정식의 근은 \[ x=\frac{2}{5}\text{ 또는 }x=9. \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 146 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p061_13 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |