Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p145_p061_12
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p061 중단원 마무리 문제 12 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p145-p146의 p061 중단원 마무리 문제 12 풀이. |
| math:answerText | \(-i\) |
| math:explanationText | \(z=\frac{1-i}{\sqrt{2}}\)의 양변을 제곱하면 \[ z^2=\left(\frac{1-i}{\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1-2i+i^2}{2}=-i, \] \[ z^4=(z^2)^2=(-i)^2=-1,\quad z^6=(z^2)^3=(-i)^3=i, \] \[ z^8=(z^2)^4=(-i)^4=1,\quad z^{10}=(z^2)^5=(-i)^5=-i. \] 따라서 구하는 식의 값은 \[ z^2+z^4+z^6+z^8+z^{10} =-i-1+i+1-i=-i. \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageEnd | 146 |
| math:pageStart | 145 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p061_12 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |