Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p145_p061_10
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p061 중단원 마무리 문제 10 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p145의 p061 중단원 마무리 문제 10 풀이. |
| math:answerText | \(15\) |
| math:explanationText | 이차방정식 \(x^2+ax-9=0\)의 두 근이 \(\alpha\)와 \(\beta\)이므로 근과 계수의 관계로부터 \[ \alpha+\beta=-a,\quad \alpha\beta=-9 \qquad ① \] 또, 이차방정식 \(x^2+bx+27=0\)의 두 근이 \(\alpha+\beta\)와 \(\alpha\beta\)이므로 근과 계수의 관계로부터 \[ (\alpha+\beta)+\alpha\beta=-b \qquad ② \] \[ (\alpha+\beta)\alpha\beta=27 \qquad ③ \] ①을 ②와 ③에 각각 대입하면 \[ (-a)+(-9)=-b,\quad (-a)\times(-9)=27 \] 따라서 \(a=3,\ b=12\)이므로 \[ a+b=15. \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 145 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p061_10 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |