Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p145_p041_15
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p041 대단원 평가 문제 15 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p143의 p041 대단원 평가 문제 15 풀이. |
| math:answerText | ⑴ \(a=1,\ b=5\) ⑵ \(6\) |
| math:explanationText | \(f(x)\)를 \(x^3-1\)로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\)라 하면 \(f(x)=(x^3-1)Q(x)+ax^2+b=(x-1)(x^2+x+1)Q(x)+a(x^2+x+1)-ax-a+b\)이다. 따라서 \(f(x)\)를 \(x^2+x+1\)로 나누었을 때의 나머지는 \(-ax-a+b=-x+4\)이다. 즉 \(-a=-1,\ -a+b=4\)이므로 \(a=1,\ b=5\)이다. \(f(x)=(x^3-1)Q(x)+x^2+5\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 나머지는 \(f(1)=6\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 143 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p041_15 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |