Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p145_p040_14
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p040 대단원 평가 문제 14 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p143의 p040 대단원 평가 문제 14 풀이. |
| math:answerText | \(9\) |
| math:explanationText | \(x^4-ax^2+b\)는 \(x+1\)로 나누어떨어지므로 \(-a+b+1=0\)이다. 조립제법을 이용하면 \(x^4-ax^2+b=(x+1)\{x^3-x^2-(a-1)x+a-1\}\)이다. 이때 \(x^3-x^2-(a-1)x+a-1\)은 \(x+1\)로 나누어떨어지므로 \((-1)^3-(-1)^2-(a-1)(-1)+a-1=0\), 즉 \(2a-4=0\)에서 \(a=2\)이다. \(a=2\)를 \(-a+b+1=0\)에 대입하면 \(b=1\)이다. 따라서 \(x^4-2x^2+1=(x+1)^2Q(x)\)이므로 \(16-8+1=(-1)^2Q(-2)\), 즉 \(Q(-2)=9\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 143 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p040_14 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |