Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p145_p040_09
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p040 대단원 평가 문제 09 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p143의 p040 대단원 평가 문제 09 풀이. |
| math:answerText | \(36\) |
| math:explanationText | \(f(x)\)가 삼차식이므로 \(f(x)+8\)을 \((x-1)^2\)으로 나누었을 때의 몫을 \(ax+b\)라 하면 \(f(x)+8=(x-1)^2(ax+b)\)이다. 또 \(1-f(x)\)가 \(x^2-4\), 즉 \((x+2)(x-2)\)로 나누어떨어지므로 \(1-f(-2)=1-f(2)=0\), 즉 \(f(-2)=f(2)=1\)이다. \(x=-2\)를 대입하면 \(-2a+b=1\), \(x=2\)를 대입하면 \(2a+b=9\)이다. 이를 연립하여 \(a=2,\ b=5\)를 얻고, \(f(x)=(x-1)^2(2x+5)-8\)이므로 \(f(3)=36\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 143 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p040_09 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |