Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_p144_p037_10
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p037 중단원 마무리 문제 10 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 정답 및 풀이 p142의 p037 중단원 마무리 문제 10 풀이. |
| math:answerText | \(a=-3,\ b=2\) |
| math:explanationText | 다항식 \(x^n(x^2+ax+b)\)를 \((x-2)^2\)으로 나누었을 때의 몫을 \(Q(x)\)라 하면 \(x^n(x^2+ax+b)=(x-2)^2Q(x)+2^n(x-2)\)이다. 나머지정리에 의하여 \(2^n(2^2+2a+b)=0\)이므로 \(4+2a+b=0,\ b=-2a-4\)이다. 이를 대입하면 \(x^n(x-2)(x+a+2)=(x-2)\{(x-2)Q(x)+2^n\}\)이므로 \(x^n(x+a+2)=(x-2)Q(x)+2^n\)이다. 이 식에 \(x=2\)를 대입하면 \(2^n(a+4)=2^n\)이므로 \(a=-3\), 따라서 \(b=2\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 142 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p037_10 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |