Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_body_p086_01
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p086 예제 5 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 교과서 p086 본문에 제시된 예제 5 풀이. |
| math:answerText | \(-2\le x\le5\) |
| math:explanationText | 주어진 부등식에서 \[ |x|=\begin{cases}x&(x\ge0)\\-x&(x<0)\end{cases},\quad |x-3|=\begin{cases}x-3&(x\ge3)\\-(x-3)&(x<3)\end{cases} \] 이므로, \(x\)의 값의 범위를 \(x<0\), \(0\le x<3\), \(x\ge3\)의 세 경우로 나누어서 푼다. (i) \(x<0\)일 때, \[ -x-(x-3)\le7,\quad -2x+3\le7,\quad x\ge-2 \] 그런데 \(x<0\)이므로 \(-2\le x<0\). (ii) \(0\le x<3\)일 때, \(x-(x-3)\le7\)에서 \(3\le7\)이므로 부등식은 주어진 범위에서 항상 성립한다. 따라서 \(0\le x<3\). (iii) \(x\ge3\)일 때, \[ x+(x-3)\le7,\quad 2x-3\le7,\quad x\le5 \] 그런데 \(x\ge3\)이므로 \(3\le x\le5\). ①, ②, ③에서 구하는 해는 \[ -2\le x\le5 \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 86 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p086_01 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:absolute_value_to_compound_inequality |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:linear_inequality_interval_intersection |