Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_body_p081_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p081 예제 2 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 교과서 p081 본문에 제시된 예제 2 풀이. |
| math:answerText | \(\begin{cases}x=-\sqrt{7}\\y=\sqrt{7}\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=\sqrt{7}\\y=-\sqrt{7}\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\) 또는 \(\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}\) |
| math:explanationText | ①의 좌변을 인수분해 하면 \[ (x+y)(x-2y)=0 \] 따라서 \(x=-y\) 또는 \(x=2y\). (i) \(x=-y\)를 ②에 대입하면 \[ 2y^2-y^2=7,\quad y^2=7,\quad y=\pm\sqrt{7} \] \(y=\sqrt{7}\)일 때 \(x=-\sqrt{7}\), \(y=-\sqrt{7}\)일 때 \(x=\sqrt{7}\). (ii) \(x=2y\)를 ②에 대입하면 \[ 8y^2-y^2=7,\quad y^2=1,\quad y=\pm1 \] \(y=1\)일 때 \(x=2\), \(y=-1\)일 때 \(x=-2\). (i)과 (ii)에서 구하는 연립방정식의 해는 \[ \begin{cases}x=-\sqrt{7}\\y=\sqrt{7}\end{cases} \text{ 또는 } \begin{cases}x=\sqrt{7}\\y=-\sqrt{7}\end{cases} \text{ 또는 } \begin{cases}x=2\\y=1\end{cases} \text{ 또는 } \begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases} \] |
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| math:pageStart | 81 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p081_03 |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |