Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/mirae_solution_body_p077_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 미래엔 p077 예제 2 풀이 |
| rdfs:comment | 미래엔 공통수학1 교과서 p077 본문에 제시된 예제 2 풀이. |
| math:answerText | (1) \(x=1\) 또는 \(x=-2\) 또는 \(x=3\) (2) \(x=-1\) 또는 \(x=2\) 또는 \(x=1\pm i\) |
| math:explanationText | (1) \(f(x)=x^3-2x^2-5x+6\)이라 하면 \(f(1)=0\)이므로 \(x-1\)이 \(f(x)\)의 인수이다. 조립제법을 이용하여 \(f(x)\)를 인수분해 하면 \[ f(x)=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x+2)(x-3) \] 즉, 주어진 방정식은 \[ (x-1)(x+2)(x-3)=0 \] 따라서 \[ x=1\text{ 또는 }x=-2\text{ 또는 }x=3 \] (2) \(f(x)=x^4-3x^3+2x^2+2x-4\)라 하면 \(f(-1)=0\)이고 \(f(2)=0\)이므로 \(x+1\)과 \(x-2\)가 \(f(x)\)의 인수이다. 조립제법을 이용하여 \(f(x)\)를 인수분해 하면 \[ f(x)=(x+1)(x-2)(x^2-2x+2) \] 즉, 주어진 방정식은 \[ (x+1)(x-2)(x^2-2x+2)=0 \] 따라서 \[ x=-1\text{ 또는 }x=2\text{ 또는 }x=1\pm i \] |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 77 |
| math:problem | textbook_problem:mirae_vision_p077_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |