Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p157_p137_unit_review_10
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| rdfs:label | 지학사 p137 대단원 마무리평가 10 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p157의 p137 대단원 마무리평가 10 풀이. |
| math:answerText | \(72\) |
| math:explanationText | \(\begin{pmatrix}x&y\\1&1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x^2&1\\y^2&1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x^3+y^3&x+y\\x^2+y^2&2\end{pmatrix}\)이므로 \(\begin{pmatrix}x^3+y^3&x+y\\x^2+y^2&2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a&6\\20&2\end{pmatrix}\). 이때 두 행렬이 서로 같을 조건에 의하여 \(x^3+y^3=a,\ x+y=6,\ x^2+y^2=20\). 한편 \(x^2+y^2=(x+y)^2-2xy\)이므로 \(20=6^2-2xy,\ xy=8\). 따라서 \(x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=6^3-3\times8\times6=72\)이므로 두 행렬이 서로 같을 조건에 의하여 \(a=72\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 157 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p137_unit_review_10 |
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