Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p155_p117_unit_review_14
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p117 대단원 마무리평가 14 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p155의 p117 대단원 마무리평가 14 풀이. |
| math:answerText | 12 |
| math:explanationText | \({}_nP_4-9\times{}_nP_3+32\times{}_{n-1}P_2 =n(n-1)(n-2)(n-3)-9n(n-1)(n-2)+32(n-1)(n-2)\). \(=(n-1)(n-2)\{n(n-3)-9n+32\}\). \(=(n-1)(n-2)(n^2-12n+32)\). \(=(n-1)(n-2)(n-4)(n-8)=0\). 이므로 \(n=1\) 또는 \(n=2\) 또는 \(n=4\) 또는 \(n=8\). 이때 \(n\ge4\)이므로 \(n=4\) 또는 \(n=8\). 따라서 모든 자연수 \(n\)의 값의 합은 \(12\)이다. 채점 요소: \({}_nP_4-9\times{}_nP_3+32\times{}_{n-1}P_2\)를 \(n\)에 대한 다항식으로 나타냈다 \(35\%\), \(n\)에 대한 다항식을 인수분해했다 \(35\%\), 모든 자연수 \(n\)의 값의 합을 구했다 \(30\%\). |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 155 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p117_unit_review_14 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:permutation_combination_formula_substitution |