Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p153_p113_exploration_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p113 탐구하는 수학 활동 2 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p153의 p113 탐구하는 수학 활동 2 풀이. |
| math:answerText | 예시: \(20\)명으로 이루어진 수아네 반에서 단체 사진을 찍을 때, \(5\)명을 택하여 앞줄에 일렬로 배치한 \(5\)개의 의자에 앉히는 상황으로 \({}_{20}P_5={}_{19}P_5+5\times{}_{19}P_4\)를 설명할 수 있다. |
| math:explanationText | \(20\)명 중에서 \(5\)명을 택하여 앞줄에 일렬로 배치한 \(5\)개의 의자에 앉히는 경우의 수는 \({}_{20}P_5\)이다. 수아를 제외한 \(19\)명 중에서 \(5\)명을 선택하여 의자에 앉히는 경우의 수는 \({}_{19}P_5\)이다. 수아를 먼저 \(5\)개의 의자 중 \(1\)개에 앉히고 나서, 수아를 제외한 \(19\)명 중에서 \(4\)명을 택하여 남은 \(4\)개의 의자에 앉히는 경우의 수는 \(5\times{}_{19}P_4\)이다. 두 경우는 동시에 일어나지 않으므로 \(20\)명 중에서 \(5\)명을 택하여 일렬로 배열하는 경우의 수는 합의 법칙에 의하여 \({}_{19}P_5+5\times{}_{19}P_4\). 즉, \({}_nP_r={}_{n-1}P_r+r\times{}_{n-1}P_{r-1}\)에서 \(n=20\), \(r=5\)일 때 \({}_{20}P_5={}_{19}P_5+5\times{}_{19}P_4\)가 성립함을 확인할 수 있다. |
| math:hasFigure | problem_figure:jihak_p113_exploration_02_jump_rope |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 153 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p113_exploration_02 |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:permutation_formula_identity_proof |