Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p151_p095_project_activity_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
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| rdfs:label | 지학사 p095 수학 프로젝트 활동 3 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p151의 p095 수학 프로젝트 활동 3 풀이. |
| math:answerText | 예시 「구일집」 제7권. 큰 정사각형의 한 변은 \(26\)보, 작은 정사각형의 한 변은 \(14\)보. |
| math:explanationText | [문제] 큰 정사각형과 작은 정사각형이 있는데, 넓이의 합은 \(872\)이다. 작은 정사각형의 한 변의 제곱과 큰 정사각형의 한 변의 제곱의 곱이 \(132496\)보라고 한다. 큰 정사각형과 작은 정사각형의 한 변은 각각 얼마인가? [풀이] 큰 정사각형의 한 변의 길이를 \(a\), 작은 정사각형의 한 변의 길이를 \(b\)라고 하면 \(\begin{cases}a^2+b^2=872\\a^2b^2=132496\end{cases}\) 사차방정식 \(x^4-(a^2+b^2)x^2+a^2b^2=0\)의 두 양수인 근이 \(a, b\)이다. \(x^4-872x^2+132496=0\), \((x+26)(x+14)(x-14)(x-26)=0\), \(x=-26\) 또는 \(x=-14\) 또는 \(x=14\) 또는 \(x=26\). 따라서 큰 정사각형의 한 변은 \(26\)보, 작은 정사각형의 한 변은 \(14\)보이다. |
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| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 151 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p095_project_activity_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |