Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p150_p092_unit_review_10
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p092 대단원 마무리평가 10 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p150의 p092 대단원 마무리평가 10 풀이. |
| math:answerText | ⑤ \(5\) |
| math:explanationText | 작은 원의 반지름의 길이를 \(r_1\), 큰 원의 반지름의 길이를 \(r_2\)라고 하면 \[ \begin{cases} 2\pi r_1+2\pi r_2=12\pi\\ \pi r_1^2+\pi r_2^2=26\pi \end{cases} \] 즉, \(\begin{cases}r_1+r_2=6\\r_1^2+r_2^2=26\end{cases}\). ㉠에서 \(r_2=-r_1+6\)을 ㉡에 대입하면 \(r_1^2+(-r_1+6)^2=26,\ r_1^2-6r_1+5=0\). \((r_1-1)(r_1-5)=0,\ r_1=1\) 또는 \(r_1=5\). 이때 \(r_2>r_1\)이므로 \(r_1=1,\ r_2=5\). 따라서 두 원 중 큰 원의 반지름의 길이는 \(5\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p092_unit_review_10 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitute_to_single_equation |