Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p150_p092_unit_review_09
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p092 대단원 마무리평가 09 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p150의 p092 대단원 마무리평가 09 풀이. |
| math:answerText | ② \(2\) |
| math:explanationText | \(P(x)=x^3+5x^2+11x+7\)이라고 하면 \(P(-1)=0\)이므로 조립제법을 이용하여 \(P(x)\)를 인수분해하면 \(P(x)=(x+1)(x^2+4x+7)\). 따라서 주어진 방정식은 \((x+1)(x^2+4x+7)=0\). 이때 삼차방정식의 두 허근 \(\alpha,\beta\)는 이차방정식 \(x^2+4x+7=0\)의 두 근이므로 이차방정식의 근과 계수의 관계에 의하여 \(\alpha+\beta=-4,\ \alpha\beta=7\). 따라서 \(\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=(-4)^2-2\times7=2\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p092_unit_review_09 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complex_number_algebra |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:roots_coefficients_symmetric_expression |