Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p150_p092_unit_review_08
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p092 대단원 마무리평가 08 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p150의 p092 대단원 마무리평가 08 풀이. |
| math:answerText | 7 |
| math:explanationText | \(f(x)=-x^2+4x-1\)이라고 하면 \(f(x)=-(x-2)^2+3\)이므로 함수 \(y=f(x)\)의 그래프는 오른쪽 그림과 같다. \(f(2)=3\)이므로 \(a<2\). \(f(x)\)는 \(x=-1\)에서 최솟값이 \(b\)를 가지므로 \(f(-1)=-9+3=-6\), 즉 \(b=-6\). 또, \(f(x)\)는 \(x=a\)에서 최댓값이 \(2\)를 가지므로 \(f(a)=2\)에서 \(-a^2+4a-1=2,\ a^2-4a+3=0\). \((a-1)(a-3)=0,\ a=1\) 또는 \(a=3\). 그런데 \(a<2\)이므로 \(a=1\). 따라서 \(a-b=1-(-6)=7\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:jihak_p150_unit_review_08_solution_graph |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 150 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p092_unit_review_08 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:complete_square |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:graph_symmetry_axis |