Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p149_p092_unit_review_07
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p092 대단원 마무리평가 07 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p149의 p092 대단원 마무리평가 07 풀이. |
| math:answerText | 5 |
| math:explanationText | 직선 \(y=-x+1\)이 이차함수 \(y=x^2+k\)의 그래프와 서로 다른 두 점에서 만나려면 이차방정식 \(x^2+k=-x+1\), 즉 \(x^2+x+k-1=0\)의 판별식 \(D_1\)이 \(D_1>0\)이어야 한다. \(D_1=1^2-4\times1\times(k-1)=-4k+5>0\), 즉 \(k<\frac54\)이다. 또, 직선 \(y=-x+1\)이 이차함수 \(y=x^2-2x+3k+12\)의 그래프와 만나지 않으려면 이차방정식 \(x^2-2x+3k+12=-x+1\), 즉 \(x^2-x+3k+11=0\)의 판별식 \(D_2\)가 \(D_2<0\)이어야 한다. \(D_2=(-1)^2-4\times1\times(3k+11)=-12k-43<0\), 즉 \(k>-\frac{43}{12}\)이다. ㉠, ㉡에서 \(-\frac{43}{12}<k<\frac54\). 따라서 정수 \(k\)의 개수는 \(-3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1\)로 \(5\)이다. |
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| math:pageStart | 149 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p092_unit_review_07 |
| math:reviewStatus | reviewed |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |