Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p147_p073_selfcheck_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p073 스스로 확인하기 06 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p147의 p073 스스로 확인하기 06 풀이. |
| math:answerText | \(9\pi\text{ m}^2\) |
| math:explanationText | 색칠한 부분의 반지름의 길이를 \(r\) \((0<r<6)\) m라고 하면 연료 탱크의 부피는 \(\frac43\pi r^3+\pi r^2(12-2r)=90\pi\)이다. 정리하면 \(r^3-18r^2+135=0\)이고, \((r-3)(r^2-15r-45)=0\)이다. 따라서 \(r=3\) 또는 \(r=\frac{15+9\sqrt5}{2}\)인데, \(r\)은 \(0<r<6\)인 실수이므로 \(r=3\)이다. 따라서 색칠한 부분의 넓이는 \(9\pi\text{ m}^2\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:jihak_p073_selfcheck_06_fuel_tank |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 147 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p073_selfcheck_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |