지학사 p068 스스로 확인하기 05 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p146_p068_selfcheck_05

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rdfs:comment지학사 공통수학1 정답 및 해설 p146의 p068 스스로 확인하기 05 풀이.
math:answerText\(3\)
math:explanationText두 삼각형 \(ABC\)와 \(AED\)에서 \(\angle A\)는 공통, \(\angle ABC=\angle AED=90^\circ\)이므로 \(\triangle ABC\sim\triangle AED\) (AA 닮음)이다. 즉, \(\overline{AE}:\overline{ED}=\overline{AB}:\overline{BC}=3:4\)이다. \(\overline{BF}=4a\)라고 하면 직사각형 \(EBFD\)의 넓이는 \(\overline{BF}\times\overline{EB}=4a(3-3a)=-12a^2+12a =-12\left(a-\frac12\right)^2+3\)이다. 따라서 직사각형 \(EBFD\)의 넓이의 최댓값은 \(3\)이다.
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