Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p144_p055_selfcheck_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p055 스스로 확인하기 06 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p144-p145의 p055 스스로 확인하기 06 풀이. |
| math:answerText | ⑴ \(10-x\) ⑵ 자를 수 없다. ⑶ 넓이를 \(25\text{ cm}^2\) 이하로 바꾸면 된다. |
| math:explanationText | ⑴ \(\frac{20-2x}{2}=10-x\)이다. ⑵ 자르려는 색종이의 넓이는 \(x(10-x)=30\)이므로 \(x^2-10x+30=0\)이다. 이 이차방정식의 판별식은 \(D=(-10)^2-4\times1\times30=-20<0\)이므로 서로 다른 두 허근을 갖는다. 따라서 조건을 만족시키는 직사각형 모양으로 색종이를 자를 수 없다. ⑶ 색종이의 넓이를 \(S\text{ cm}^2\)라고 하면 \(x(10-x)=S\), 즉 \(x^2-10x+S=0\)이다. 직사각형 모양으로 색종이를 자르려면 판별식 \(D=100-4S\ge0\)이어야 하므로 \(S\le25\)이다. 따라서 색종이의 넓이를 \(25\text{ cm}^2\) 이하로 바꾸면 조건을 만족시키는 직사각형 모양으로 색종이를 자를 수 있다. |
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| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 144 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p055_selfcheck_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |