Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p144_p054_thinking_extension
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p054 생각 넓히기 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p144-p145의 p054 생각 넓히기 풀이. |
| math:answerText | \(a\)와 \(c\)의 부호가 서로 다르면 \(ac<0\)이고, \(-4ac>0\)이므로 \(D=b^2-4ac>0\)이다. 따라서 \(x^2+(1+\sqrt2+\sqrt3)x-\sqrt5-10^{10}=0\)은 서로 다른 두 실근을 가진다. |
| math:explanationText | \(a\)와 \(c\)의 부호가 서로 다르면 \(ac<0\)이고, 실수 \(b\)에 대하여 \(b^2\ge0\)이다. 이때 \(-4ac>0\)이므로 \(D=b^2-4ac>0\)이다. 따라서 \(a\)와 \(c\)의 부호가 서로 다르면 이차방정식 \(ax^2+bx+c=0\)은 항상 서로 다른 두 실근을 가진다. 이차방정식 \(x^2+(1+\sqrt2+\sqrt3)x-\sqrt5-10^{10}=0\)에서 \(a=1\), \(c=-\sqrt5-10^{10}\)으로 \(ac<0\)이니까 주어진 이차방정식은 서로 다른 두 실근을 가진다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 144 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p054_thinking_extension |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |