Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p143_p037_04
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p037 대단원 마무리평가 16 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p143의 p037 대단원 마무리평가 16 풀이. |
| math:answerText | \(a=-1,\ b=-4\) |
| math:explanationText | \(P(x)\)에 \(x\) 대신 \(2x-1\)을 대입하면 \(P(2x-1)=(2x-1)^3+a(2x-1)^2+b(2x-1)+4\)이다. \(P(2x-1)\)에 \(x=1\)을 대입하면 인수 정리에 의하여 \(P(1)=1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+4=0\), 즉 \(a+b=-5\)이다. \(P(x)\)에 \(x\) 대신 \(x-4\)를 대입하면 \(P(x-4)=(x-4)^3+a(x-4)^2+b(x-4)+4\)이다. \(P(x-4)\)에 \(x=2\)를 대입하면 인수 정리에 의하여 \(P(-2)=(-2)^3+a(-2)^2+b(-2)+4=0\), 즉 \(2a-b=2\)이다. 두 식을 연립하여 풀면 \(a=-1,\ b=-4\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 143 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p037_04 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |