Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p142_p037_01
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p037 대단원 마무리평가 13 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p142의 p037 대단원 마무리평가 13 풀이. |
| math:answerText | \(24\) |
| math:explanationText | 주어진 직육면체의 가로의 길이를 \(a\), 세로의 길이를 \(b\), 높이를 \(c\)라고 하면 \(\overline{AB}=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{14}\)이므로 \(a^2+b^2+c^2=14\)이고, 겉넓이는 \(2ab+2bc+2ca=22\)이다. 이때 \((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=14+22=36\)에서 \(a+b+c>0\)이므로 \(a+b+c=6\)이다. 따라서 주어진 직육면체의 모든 모서리의 길이의 합은 \(4(a+b+c)=4\times6=24\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 142 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p037_01 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |