Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_p141_p028_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p028 스스로 확인하기 06 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 정답 및 해설 p141-p142의 p028 스스로 확인하기 06 풀이. |
| math:answerText | (1) 몫: \(x^3+a\), 나머지: \(a+b\) (2) 몫: \(x^2+x+1\), 나머지: \(a+1\) (3) \(a=-1,\ b=6\) |
| math:explanationText | (1) 조립제법을 이용하면 \(P(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 몫은 \(x^3+a\), 나머지는 \(a+b\)이다. (2) \(Q(x)=x^3+a\)이므로 조립제법을 이용하면 \(Q(x)\)를 \(x-1\)로 나누었을 때의 몫은 \(x^2+x+1\), 나머지는 \(a+1\)이다. (3) (1), (2)에 의하여 \(P(x)=(x-1)Q(x)+a+b=(x-1)\{(x-1)(x^2+x+1)+a+1\}+a+b\) \(=(x-1)^2(x^2+x+1)+(a+1)x+b-1\)이다. 이때 \(P(x)\)를 \((x-1)^2\)으로 나눈 나머지가 \(5\)이므로 \((a+1)x+b-1=5\)에서 \(a+1=0,\ b-1=5\)이다. 따라서 \(a=-1,\ b=6\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageEnd | 142 |
| math:pageStart | 141 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p028_06 |
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| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |