Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_body_p087_example_04
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p087 예제 4 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 교과서 p087 본문의 예제 4 풀이. |
| math:answerText | \(0<k<8\) |
| math:explanationText | 주어진 이차부등식의 해가 모든 실수가 되도록 하려면 이차함수 \(y=x^2+kx+2k\)의 그래프가 오른쪽 그림과 같이 \(x\)축보다 항상 위쪽에 있어야 한다. 즉, 이차방정식 \(x^2+kx+2k=0\)의 판별식 \(D\)가 \(D<0\)이어야 하므로 \(D=k^2-4\times1\times2k=k^2-8k=k(k-8)<0\). 따라서 실수 \(k\)의 값의 범위는 \(0<k<8\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:jihak_p087_example_04_graph |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 87 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p087_example_04 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:discriminant_case_analysis |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:quadratic_inequality_graph_position |