Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_body_p081_example_05
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p081 예제 5 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 교과서 p081 본문의 예제 5 풀이. |
| math:answerText | \(-1\le x\le3\) |
| math:explanationText | \(|x|\)와 \(|x-2|\)는 각각 \(x=0,\ x=2\)를 경계로 절댓값 기호 안의 식의 부호가 변하므로 \(x<0,\ 0\le x<2,\ x\ge2\)의 세 경우로 나누어 푼다. (i) \(x<0\)일 때, \(|x|=-x,\ |x-2|=-(x-2)\)이므로 \(-x-(x-2)\le4\)에서 \(-2x\le2,\ x\ge-1\)이다. 그런데 \(x<0\)이므로 \(-1\le x<0\)이다. (ii) \(0\le x<2\)일 때, \(|x|=x,\ |x-2|=-(x-2)\)이므로 \(x-(x-2)\le4\)에서 \(2\le4\)이므로 항상 성립한다. 즉, \(0\le x<2\)이다. (iii) \(x\ge2\)일 때, \(|x|=x,\ |x-2|=x-2\)이므로 \(x+(x-2)\le4\)에서 \(2x\le6,\ x\le3\)이다. 그런데 \(x\ge2\)이므로 \(2\le x\le3\)이다. (i)~(iii)에서 구하는 해는 \(-1\le x\le3\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:jihak_p081_example_05_solution_numberline |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 81 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p081_example_05 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:absolute_value_case_split_inequality |