Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_body_p072_example_03
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p072 예제 3 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 교과서 p072 본문의 예제 3 풀이. |
| math:answerText | \(5\) cm |
| math:explanationText | 줄여야 하는 모서리의 길이를 \(x\) cm라고 하자. 이때 상자의 밑면의 가로와 세로의 길이는 각각 \((20-x)\) cm, \((15-x)\) cm이고, 높이는 \((15-x)\) cm이므로 포장 상자의 부피는 \((20-x)(15-x)(15-x)=\frac13\times20\times15\times15\) \((0<x<15)\)이다. 이를 정리하면 \(x^3-50x^2+825x-3000=0\)이고, \((x-5)(x^2-45x+600)=0\)이다. 따라서 \(x=5\) 또는 \(x=\frac{45+5\sqrt{15}i}{2}\)인데, \(x\)는 \(0<x<15\)인 실수이므로 \(x=5\)이다. 따라서 줄여야 하는 모서리의 길이는 \(5\) cm이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 72 |
| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p072_example_03 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:substitution_factorization |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |