Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/jihak_solution_body_p071_example_02
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 지학사 p071 예제 2 풀이 |
| rdfs:comment | 지학사 공통수학1 교과서 p071 본문의 예제 2 풀이. |
| math:answerText | ⑴ \(x=-1\) 또는 \(x=-2\) 또는 \(x=-4\) ⑵ \(x=2\) 또는 \(x=-1\) 또는 \(x=\pm i\) |
| math:explanationText | ⑴ \(P(x)=x^3+7x^2+14x+8\)이라고 하면 \(P(-1)=0\)이므로 \(x+1\)은 \(P(x)\)의 인수이다. 조립제법을 이용하여 \(P(x)\)를 인수분해하면 \(P(x)=(x+1)(x^2+6x+8)\)이다. 따라서 \((x+1)(x+2)(x+4)=0\)이므로 구하는 해는 \(x=-1\) 또는 \(x=-2\) 또는 \(x=-4\)이다. ⑵ \(P(x)=x^4-x^3-x^2-x-2\)라고 하면 \(P(2)=0\), \(P(-1)=0\)이므로 \(x-2,\ x+1\)은 \(P(x)\)의 인수이다. 조립제법을 이용하여 \(P(x)\)를 인수분해하면 \(P(x)=(x-2)(x+1)(x^2+1)\)이다. 따라서 주어진 방정식은 \((x-2)(x+1)(x^2+1)=0\)이므로 구하는 해는 \(x=2\) 또는 \(x=-1\) 또는 \(x=\pm i\)이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
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| math:problem | textbook_problem:jihak_vision_p071_example_02 |
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| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:remainder_theorem_substitution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:synthetic_division_quotient_remainder |