Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p157_p120_11
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p120 단원 마무리 11 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p157의 p120 단원 마무리 11번 풀이. |
| math:answerText | 남학생은 \(2\)명이다. |
| math:explanationText | 남학생이 \(n\)명이라고 하자. \(6\)명을 일렬로 세우는 경우의 수는 \(6!\)이다. 여학생 두 명을 양쪽 끝에 세우고 나머지 \(4\)명을 일렬로 세우는 경우의 수는 \({}_{6-n}P_2\times4!\)이다. 적어도 한쪽 끝에 남학생이 오는 경우의 수는 전체 경우의 수에서 양쪽 끝에 모두 여학생이 오는 경우의 수를 뺀 것이므로 \[ 6!-{}_{6-n}P_2\times4!=432 \] 즉, \(720-(6-n)(5-n)\times24=432\)이므로 \[ n^2-11n+18=0,\quad (n-2)(n-9)=0 \] 이다. \(n=2\) 또는 \(n=9\)이고, 전체 학생이 \(6\)명이므로 남학생은 \(2\)명이다. |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 157 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p120_unit_review_11 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:case_split_sum_rule |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:product_rule_tree_count |