동아 p113 배운 내용 스스로 해결하기 5 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p156_p113_05

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rdfs:label동아 p113 배운 내용 스스로 해결하기 5 풀이
rdfs:comment동아 공통수학1 정답 및 풀이 p156의 p113 배운 내용 스스로 해결하기 5번 풀이.
math:answerText단계1 \(240\), 단계2 \(240\), 단계3 \(48\), 단계4 \(432\)
math:explanationText단계1 \(a\)와 \(b\)를 한 문자로 생각하여 \(5\)개의 문자를 일렬로 배열하는 경우의 수는 \(5!\)이다. 각 경우에 대하여 \(a\)와 \(b\)가 서로 자리를 바꾸어 나열하는 경우의 수는 \(2!\)이므로 구하는 경우의 수는 \[ 5!\times 2!=240 \] 이다. 단계2 단계1과 같은 방법으로 구하면 \[ 5!\times 2!=240 \] 이다. 단계3 \(a, b, c\)를 한 문자로 생각하여 \(4\)개의 문자를 일렬로 배열하는 경우의 수는 \(4!\)이다. \(a\)와 \(b\), \(b\)와 \(c\)가 모두 이웃하려면 \(a, b, c\)를 \(abc\) 또는 \(cba\)로 나열해야 하므로 구하는 경우의 수는 \[ 4!\times 2!=48 \] 이다. 단계4 구하는 경우의 수는 \[ 240+240-48=432 \] 이다.
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