Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p155_p102_15
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p102 단원 마무리 15 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p155의 p102 단원 마무리 15 풀이. |
| math:answerText | \(a=8,\ b=4\) |
| math:explanationText | (i) \(x<-1\)일 때 \[ -2(x+1)+(x-2)\le a,\quad x\ge -4-a \] 그런데 \(x<-1\)이고 주어진 부등식의 해가 \(-12\le x\le b\)이므로 \[ -4-a\le x<-1 \] 이때 \(-4-a=-12\)이므로 \(a=8\) (ii) \(-1\le x<2\)일 때 \[ 2(x+1)+(x-2)\le 8,\quad 3x\le 8,\quad x\le \frac{8}{3} \] 그런데 \(-1\le x<2\)이므로 \(-1\le x<2\) (iii) \(x\ge 2\)일 때 \[ 2(x+1)-(x-2)\le 8,\quad x\le 4 \] 그런데 \(x\ge 2\)이므로 \(2\le x\le 4\) (i), (ii), (iii)에서 주어진 부등식의 해는 \(-12\le x\le 4\) 이때 부등식의 해가 \(-12\le x\le b\)이므로 \(b=4\) 채점 기준 ① \(x<-1\)일 때 부등식의 해와 상수 \(a\)의 값 구하기: 30 % ② \(-1\le x<2\)일 때 부등식의 해 구하기: 30 % ③ \(x\ge 2\)일 때 부등식의 해 구하기: 30 % ④ 상수 \(b\)의 값 구하기: 10 % |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 155 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p102_unit_review_15 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:absolute_value_case_split_inequality |