동아 p091 스스로 해결하기 4 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p154_p091_04

rdf:typemath:TextbookSolution
rdfs:label동아 p091 스스로 해결하기 4 풀이
rdfs:comment동아 공통수학1 정답 및 풀이 p154의 p091 스스로 해결하기 4 풀이.
math:answerText\(6\)
math:explanationText(i) \(x<2\)일 때 \[ -(x-2)<a+3,\quad x>-a-1 \] 그런데 \(x<2\)이고 \(a\)는 자연수이므로 \(-a-1<x<2\) (ii) \(x\ge 2\)일 때 \[ x-2<a+3,\quad x<a+5 \] 그런데 \(x\ge 2\)이고 \(a\)는 자연수이므로 \(2\le x<a+5\) (i), (ii)에서 주어진 부등식의 해는 \(-a-1<x<a+5\) 따라서 \(-a-1<x<a+5\)인 정수 \(x\)는 \(-a,\ -a+1,\ -a+2,\ \cdots,\ a+4\)이고, 정수 \(x\)의 개수는 \(17\)이므로 \[ (a+4)-(-a)+1=17,\quad 2a+5=17,\quad a=6 \]
math:mappingConfidence1.0
math:pageStart154
math:problemtextbook_problem:donga_vision_p091_self_check_04
math:reviewStatusreviewed
math:solutionKindworked_solution
math:usesSolutionPatternsolution_pattern:absolute_value_case_split_inequality