Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p153_p088_06
| rdf:type | math:TextbookSolution |
|---|---|
| rdfs:label | 동아 p088 스스로 해결하기 6 풀이 |
| rdfs:comment | 동아 공통수학1 정답 및 풀이 p153의 p088 스스로 해결하기 6 풀이. |
| math:answerText | 단계1 \(1<x<\frac{a+3}{2}\) 단계2 \(3<a\le 5\) 단계3 \(5\) |
| math:explanationText | 단계1 주어진 연립부등식은 다음과 같이 나타낼 수 있다. \[ \begin{cases} x-2<2x-3\\ 2x-3<a \end{cases} \] ㉠을 풀면 \(x>1\) ㉡을 풀면 \(x<\frac{a+3}{2}\) 주어진 연립부등식을 만족시키는 모든 정수 \(x\)의 값의 합이 \(5\)이므로 ㉠, ㉡의 해를 수직선 위에 나타내면 오른쪽 그림과 같다. 따라서 구하는 연립부등식의 해는 \(1<x<\frac{a+3}{2}\) 단계2 모든 정수 \(x\)의 값의 합이 \(5\)가 되려면 \[ \begin{cases} \frac{a+3}{2}>3\\ \frac{a+3}{2}\le 4 \end{cases} \] ㉢을 풀면 \(a>3\) ㉣을 풀면 \(a\le 5\) ㉢, ㉣의 해를 수직선 위에 나타내면 오른쪽 그림과 같다. 따라서 실수 \(a\)의 값의 범위는 \(3<a\le 5\) 단계3 \(3<a\le 5\)이므로 자연수 \(a\)의 최댓값은 \(5\)이다. |
| math:hasFigure | problem_figure:donga_p088_solution_06_a_range |
| math:hasFigure | problem_figure:donga_p088_solution_06_x_interval |
| math:mappingConfidence | 1.0 |
| math:pageStart | 153 |
| math:problem | textbook_problem:donga_vision_p088_self_check_06 |
| math:reviewStatus | reviewed |
| math:solutionKind | worked_solution |
| math:usesSolutionPattern | solution_pattern:linear_inequality_interval_intersection |