동아 p072 단원 마무리 12 풀이

Canonical URI: https://w3id.org/kmath/textbook_solution/donga_solution_p151_p072_12

rdf:typemath:TextbookSolution
rdfs:label동아 p072 단원 마무리 12 풀이
rdfs:comment동아 공통수학1 정답 및 풀이 p151의 p072 단원 마무리 12 풀이.
math:answerText최댓값: \(98\,\mathrm{m^2}\), 최솟값: \(48\,\mathrm{m^2}\)
math:explanationText세로의 길이를 \(x\,\mathrm{m}\)라고 하면 가로의 길이는 \((28-2x)\,\mathrm{m}\)이고, 가로의 길이와 세로의 길이가 모두 \(4\,\mathrm{m}\) 이상이므로 \[ 4\le x\le12 \] 울타리의 안쪽 땅의 넓이를 \(y\,\mathrm{m^2}\)라고 하면 \[ y=x(28-2x)=-2x^2+28x=-2(x-7)^2+98 \] 꼭짓점의 \(x\)좌표 \(7\)은 \(4\le x\le12\)에 속한다. \(x=4\)일 때 \(y=80\), \(x=7\)일 때 \(y=98\), \(x=12\)일 때 \(y=48\). 따라서 울타리의 안쪽 땅의 넓이의 최댓값은 \(98\,\mathrm{m^2}\), 최솟값은 \(48\,\mathrm{m^2}\)이다.
math:mappingConfidence1.0
math:pageStart151
math:problemtextbook_problem:donga_vision_p072_12
math:reviewStatusreviewed
math:solutionKindworked_solution
math:usesSolutionPatternsolution_pattern:complete_square